Title: Vinberg-Conway chain terminates just after a supersingular symplectic 6-fold with 100 (-2) divisors

講演要旨: Leech ルートを用いて、双曲的格子  U+D_n の基本領域を n = 22 まで計算することができる。Vinberg (1983, n=18)の結果を一般化して、この計算を n < 21 の範囲での各種K3曲面の（半）自己同型群を求めることに応用する。また、n = 21 の場合を、標題の標数2正則 symplectic 多様体の Picard 格子内に実現する。この多様体には、Higman-Sims 単純群が双有理的に作用すると期待される。