Title: Uniruledness of M11, and prime Fano 3-folds V22 of genus 12

講演要旨: Mg は種数 g > 1 の曲線のモジュライ空間、 Kg はあるK3曲面の中に埋め込めるものたち全体のなす軌跡とする。Kg の期待次元は g = 10, 12　の例外を除くと min{3g-3, g+19} に等しい。種数11の場合に、これはモジュライ M11 が uniruled であることを意味する (Mori-M. 1983). 種数 12の場合、30次元の軌跡 K12 は、Fano 3-fold  V22  の4つの 1-nodal な退化と対応して、 [Clebsch-Luroth], [2.7], [3.5], [4.4]　と記される4つの真部分軌跡を含む。軌跡 K12 に属する曲線 C がこれら4つの部分軌跡に入らないならば、 C は Fano 3-fold  V22  の反標準因子として一意的に表される（最後の線型切断定理）。