Sur les Atomes Automorphes de Longueur 2 de GL₂(Q_p)

Soit $p≥ 3$ un nombre premier. Le but de cet article est de donner une description des invariants, sous les sous-groupes de congruence principaux, des extensions entre séries principales apparaissant dans la correspondance de Langlands $p$-modulaire de $GL₂(Q_p)$. Comme application on décrit les espaces Hecke isotypiques de la cohomologie de la courbe modulaire sur $Q$ avec un niveau de ramification arbitraire en $p$.

Let $p>3$ be a prime. The aim of this paper is to give a description of the invariant space, under principal and Iwahori congruence subgroups of arbitrary level, of extensions of generic principal series representations appearing in the $p$-modular local Langlands correspondence for $GL₂(Q_p)$. As an application we describe Hecke isotypical components of the mod $p$ cohomology of the modular curve over $Q$ with deeply ramified level at $p$.

2010 Mathematics Subject Classification:

Keywords and Phrases: p-modular Langlands program, local-global compatibility, Serre weight, extension of principal series, socle filtration, multiplicity one

Full text: dvi.gz 97 k, dvi 315 k, ps.gz 683 k, pdf 540 k.

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