International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
Volume 31 (2002), Issue 4, Pages 229-249
doi:10.1155/S0161171202005501
Non-unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs différentiels quasi-homogènes
Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tunis, Campus Universitaire, Tunis 1060, Tunisia
Received 19 June 2000
Copyright © 2002 Khalgui-Ounaïes Hella. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
Abstract
Nous démontrons que si P est un opérateur différentiel quasi-homogène d'ordre m sur une partie ouverte Ω de ℝ n, à coefficients de classe C ∞, tel que la m-partie principale est à coefficients réels; et que
x 0∈Ω, S={x∈Ω:Φ(x)=Φ(x 0)} est une hypersurface non caractéristique en x 0 et strictement non pseudoconvexe avec {{p m,Φ},Φ}(x 0,ξ 0)≠0 et d q p m(x 0,ξ 0)≠0, alors P n'a pas l'unicité de Cauchy par rapport à S.