 Séminaires et Congrès - 13 - pages 79-89 | |
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Groupes de Galois arithmétiques et différentiels. Actes du colloque du CIRM (Luminy, 8-13 Mars 2004)
Daniel Bertrand - Pierre Dèbes (Éd.)
Séminaires et Congrès 13 (2006), xxii+391 pages
Correspondences, Fermat quotients, and uniformization
Alexandru Buium
Séminaires et Congrès 13 (2006), 79-89
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Résumé :
Correspondances, quotients de Fermat et uniformisation
Les équations différentielles ordinaires possèdent un analogue arithmétique où les fonctions et leurs dérivées sont remplacées par des nombres entiers et leurs quotients de Fermat. Cet article présente les principes de cette théorie et quelques applications à la théorie des invariants pour les correspondances.
Mots clefs : Correspondances, nombres p-adiques, uniformisation
Abstract:
Ordinary differential equations have an arithmetic analogue in which functions are replaced by integer numbers and the derivative operator is replaced by a Fermat quotient operator. This paper reviews the basics of this theory and explains some of the applications to the invariant theory of correspondences.
Key words: Correspondences, p-adic numbers, uniformization.
Class. math. : 11F32, 14G35, 12H05