 Séminaires et Congrès - 14 - pages 281-297 | |
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Théories asymptotiques et équations de Painlevé - Angers, juin 2004
Éric Delabaere - Michèle Loday-Richaud (Éd.)
Séminaires et Congrès 14 (2006), xxvi+363 pages
On a local reduction of a higher order Painlevé equation and its underlying Lax pair near a simple turning point of the first kind
Yoshitsugu Takei
Séminaires et Congrès 14 (2006), 281-297
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Résumé :
Sur une réduction locale au voisinage d'un point tournant simple de première espèce des équations de Painlevé d'ordre supérieur et de leur paire de Lax
Nous considérons les solutions sans paramètre d'une équation de Painlevé d'ordre supérieur au voisinage d'un point tournant simple et sa paire de Lax associée. Nous présentons un théorème de réduction locale et nous développons comme cas typique l'exemple des systèmes de Noumi-Yamada.
Mots clefs : théorème de réduction locale, équations de Painlevé d'ordre supérieur, systèmes de Noumi-Yamada, paire de Lax, solutions sans paramètre, points tournants simples de première espèce
Abstract:
We discuss a local reduction theorem for -parameter solutions of a higher order Painlevé equation and its underlying Lax pair near a simple turning point of the first kind when the size of the Lax pair is greater than 2. As a typical example of such higher order Painlevé equations the Noumi-Yamada systems are mainly considered.
Key words: local reduction theorem, higher order Painlevé equations, Noumi-Yamada systems, Lax pair, -parameter solutions, simple turning points of the first kind
Class. math. : Primary 34M60; Secondary 34E20, 34M55, 34M35