Куюмжиян К. Г.
Простые модули классических линейных групп с нормальными замыканиями орбит максимального тора

Пусть T — максимальный тор в классической линейной группе G. Найдены все простые рациональные G-модули V , в которых для каждого вектора v V замыкание его T-орбиты является нормальным аффинным многообразием. Для всех G-модулей без этого свойства указывается T-орбита с ненормальным замыканием. При решении задачи используется комбинаторный критерий нормальности, формулируемый в терминах набора весов простого G-модуля. Указанная задача для G = SL(n) была решена автором ранее.

Kuyumzhiyan K. G.
Simple modules of classical linear groups with normal closures of maximal torus orbits

Let T be a maximal torus in a classical linear group G. In this paper we find all simple rational G-modules V such that for each vector v V the closure of the T-orbit of v is a normal affine variety. For every G-module without this property we present a T-orbit with nonnormal closure. To solve this problem, we use a combinatorial criterion of normality which is formulated in terms of the set of weights of a simple G-module. The same problem for G = SL(n) was solved by the author earlier.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file