Фарсани С. М.
Об ограниченности и компактности дробных операторов Римана – Лиувилля

Пусть α (0, 1). Рассмотрен дробный оператор Римана — Лиувилля вида

с локально суммируемыми весовыми функциями u и v. Найдены критерии L^p → L^q-ограниченности и компактности оператора T_α, когда 0 < p, q < ∞, p > 1/α, при условии, что u монотонно убывает на + := [0,∞). Даны двойственные варианты этого результата.

Farsani S. M.
On boundedness and compactness of Riemann-Liouville fractional operators

Let α (0, 1). Consider the Riemann-Liouville fractional operator of the form

with locally integrable weight functions u and v. We find criteria for the L^p → L^q -boundedness and compactness of T_α when 0 < p, q < ∞, p > 1/α under the condition that u monotonely decreases on + := [0,∞). The dual versions of this result are given.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file