Никифорчин О. Р., Реповш Д.
Поднятия нормальных функторов в категории компактов на категории топологической алгебры и анализа

Доказано, что поднятия нормального функтора F в категории компактных хаусдорфовых пространств на категории (абелевых) компактных полугрупп (моноидов) определяются естественными преобразованиями
F (−)×F (−) → F (−×−), удовлетворяющими условиям, которые соответствуют ассоциативности, коммутативности и существованию единицы. В частности, этим (не обязательно всем) требованиям удовлетворяют тензорные произведения для нормальных монад.
Доказано, что степенной функтор в категории компактов является единственным среди нормальных функторов, допускающим естественное поднятие на категорию выпуклых компактов и их непрерывных аффинных отображений.

Nykyforchyn O. R., Repovš  D.
Liftings of normal functors in the category of compacta to categories of topological algebra and analysis

We prove that the liftings of a normal functor F in the category of compact Hausdorff spaces to the categories of (abelian) compact semigroups (monoids) are determined by natural transformations F (−)×F (−) → F (−×−) satisfying requirements that correspond to associativity, commutativity, and the existence of a unity. In particular, the tensor products for normal monads satisfy (not necessarily all) these requirements.
It is proved that the power functor in the category of compacta is the only normal functor that admits a natural lifting to the category of convex compacta and their continuous affine mappings.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file