Дудкин Ф. А.
О вложении групп Баумслага – Солитера в обобщенные группы Баумслага – Солитера

Конечно порожденная группа G, которая действует на дереве так, что все вершинные и реберные стабилизаторы — бесконечные циклические группы, называется обобщенной группой Баумслага — Солитера (GBS-группой). Пусть p и q — взаимно простые целые числа, не равные 0, 1,−1. Доказано, что группа Баумслага — Солитера BS(p, q) вкладывается в группу G тогда и только тогда, когда в G разрешимо уравнение x⁻¹y^px = y^q при y ≠ 1 (т. е. p/q Δ(G), где Δ — модулярный гомоморфизм).

Dudkin F. A.
Embedding of baumslag-solitar groups into the generalized Baumslag-Solitar groups

A finitely generated group G that acts on a tree so that all vertex and edge stabilizers are infinite cyclic groups is called a generalized Baumslag-Solitar group or GBS-group. Let p and q be coprime integers other than 0, 1, and −1. We prove that the Baumslag-Solitar group BS(p, q) embeds into G if and only if the equation x⁻¹y^px = y^q is solvable in G for y ≠ 1; i.e., p/q Δ(G), where Δ is the modular homomorphism.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file