Евсеев Н. А.
Операторы композиции в весовых пространствах Соболева на группе Карно

Изучаются свойства отображений, индуцирующих по правилу замены переменных ограниченный оператор в весовых пространствах Соболева на группе Карно. Аналитическое описание таких отображений получено в терминах интегрируемости весовой функции искажения. В отдельных случаях доказано, что отображение, порождающее ограниченный оператор, является кусочно абсолютно непрерывным на почти всех горизонтальных линиях.

Evseev N. A.
Composition operators in weighted Sobolev spaces on the Carnot group

We study the properties of the mappings inducing bounded change-of-variable operators in weighted Sobolev spaces on the Carnot group. We obtain an analytical description of these mappings in terms of integrability of the weighted distortion function. In some cases we prove that the mapping inducing a bounded operator is piecewise absolutely continuous on almost all horizontal lines.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.608
Ключевые слова: оператор композиции, весовые пространства Соболева, группа Карно.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file