Аннотация: Доказана ограниченность \(\pi\)-длины локально конечной \(\pi\)-разделимой группы \(G\) натуральным числом \(m\), при условии ограниченности \(\pi\)-длины любой конечной подгруппы \(G\) числом \(m\).
Ключевые слова: локально-конечная группа, \(\pi\)-разделимые группы, \(\pi\)-длина группы
Образец цитирования: Журтов А. Х., Селяева З. Б. О локально конечных \(\pi\)-разделимых группах // Владикавк. мат. журн. 2015. Том 17.
Выпуск 2. С. 16-21.
DOI 10.23671/VNC.2015.2.7273
1. Чунихин С. А. Подгруппы конечных групп.---Минск: Наука и техника, 1964.
2. Чунихин С. А., Шеметков Л. А. Конечные группы. Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия.---М.: ВИНИТИ, 1971.---С. 7--70.
3. Чунихин С. А. О силовских свойствах конечных групп // Докл. АН СССР.---1950---Vol. 73.---C. 29--32.
4. Feit W., Thompson J. G. Solvability of groups of odd order. Pacific // J. Math.---1963.---Vol. 13, № 3.---P. 775--1029.
5. Hall P. Theorems like Sylow's // Proc. London Math. Soc.---1956.---Vol. 6, № 3.---P. 286--304.
6. Khukhro E. I. Problems of bounding the $p$-length and Fitting height of finite soluble groups // J. Sib. Federal Univ. Mathematics & Physics.---2013.---Vol. 6, № 4.---P. 462--470.
7. Вдовин Е. П., Ревин Д. О. Теоремы силовского типа // Успехи мат. наук.---2011.---Т. 66, № 5(401).---C. 3--46.
8. Huppert B. Endliche Gruppen I.---Berlin--Heidelberg--N.Y.: Springer-Verlag, 1979.
9. Gorenstein D. Finite groups.---N.Y.: Chelsea, 1980.