全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
  ―― 基礎概念とその諸科学への広がり

授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第9回
日時: 2006年6月16日(金)
      16:30−18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 大木谷 耕司 助教授
題目: 流体方程式の幾何学的性質
要約:
理想流体力学の方程式は、いくつかの保存量(第一積分)を持つことが 知られている。これらは、解の幾何学的構造と関係するという意味で重要 である。講義では、2 ないし 3次元 Euler 方程式の保存量の復習から始め、 n 次元 Euler 方程式の保存量を、ごく初等的な方法で導出する。また、 微分幾何学の断面曲率の概念を用いた、流体粒子の不安定性についての結果 にも触れる予定である。

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