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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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第1回 | |
日時: | 2007年4月13日(金) 16:30−18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 有木 進 准教授 |
題目: |
行列の標準形再入門 |
要約: |
線形代数で習う正方行列の
対角化、三角化の理論は、行列が1つ
与えられたとき、それを座標変換により
できるだけ簡単な形にもっていこうとする
理論である。現代数学では、行列が2つ以上
与えられたとき、それを座標変換により
できるだけ簡単な形にもっていこうとする
理論が種々の例に対して存在する。
この講義では既約という概念を理解し、
既約なものの分類、という問題意識を持てる
ようになるように丁寧に説明する。また講義の
最後に最近講演者が得た結果を例として
紹介する。
Fermat予想はたぶん実用にも今後の数学の 発展にも役に立たない予想であるが、 証明には数学の王道で長きにわたり研究 された成果が必要であった。 実は似たような話は多かれ少なかれありと あらゆる数学の分野で存在し、 数百年とはいかないが10年程度のスパンで 問題が解けたりしている。 普通の数学者とはこのような無名の問題で 一所懸命に考え、10年後に問題が解けることに 十分楽しみを感じている人種である。 (もちろんすぐ解けることも多い。悲観的 にならないようにしよう。ここでは数学者の回りでの 時間の流れ方を言いたかっただけである。) 講演者の提示する例からそのような数学者の 日常を感じ取ってもらえれば講義の目的の半ばは 達成されたといえよう。 |
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