全学共通科目

　　　　全学共通科目講義（１回生～４回生対象）

現代の数学と数理解析

　　――　基礎概念とその諸科学への広がり

授業のテーマと目的：
数学が発展してきた過程では、自然科学、社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、既存の数学の枠組みにとらわれない、新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。また、逆に、そのような新しい流れが、数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。
数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、原則として予備知識は仮定しない。

第８回

日時：２００８年５月３０日（金）
　　　　　　１６：３０－１８：００

場所：数理解析研究所　４２０号室

講師： HELMKE, Stefan 助教

題目： CayleyとBacharachの定理

要約：
A famous theorem of Blaise Pascal from 1640 says that the three opposite sides of a hexagon inscribed in a conic meet in collinear points. This was the first generalization of Pappus' Theorem since more than 1200 years! It was partially inspired by Kepler's observation, that the orbits of planets are ellipses with the sun in one of their focal points. Pascal's Theorem itself inspired a lot of new geometry. One of the consequences was a wide generalization of his own theorem due to Cayley, completed by Bacharach in 1881. Its proof is a fascinating combination of geometry, topology, algebra and analysis. In my talk, I will mainly concentrate on the developments in the 19th century, closely following a paper by D. Eisenbud, M. Green and J. Harris.
Reference:
D. Eisenbud, M. Green and J. Harris, Cayley-Bacharach Theorems and Conjectures, Bulletin of the AMS, Vol.33, No.3, 1996.

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

授業のテーマと目的：数学が発展してきた過程では、自然科学、社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、既存の数学の枠組みにとらわれない、新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。また、逆に、そのような新しい流れが、数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、原則として予備知識は仮定しない。
第８回
日時：	２００８年５月３０日（金）　　　　　　１６：３０－１８：００
場所：	数理解析研究所　４２０号室
講師：	HELMKE, Stefan 助教
題目：	CayleyとBacharachの定理
要約：	A famous theorem of Blaise Pascal from 1640 says that the three opposite sides of a hexagon inscribed in a conic meet in collinear points. This was the first generalization of Pappus' Theorem since more than 1200 years! It was partially inspired by Kepler's observation, that the orbits of planets are ellipses with the sun in one of their focal points. Pascal's Theorem itself inspired a lot of new geometry. One of the consequences was a wide generalization of his own theorem due to Cayley, completed by Bacharach in 1881. Its proof is a fascinating combination of geometry, topology, algebra and analysis. In my talk, I will mainly concentrate on the developments in the 19th century, closely following a paper by D. Eisenbud, M. Green and J. Harris. Reference: D. Eisenbud, M. Green and J. Harris, Cayley-Bacharach Theorems and Conjectures, Bulletin of the AMS, Vol.33, No.3, 1996.
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"