授業のテーマと目的： 数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。 数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。
第２回
日時：	２００８年４月１８日（金） 　　　　　　１６：３０−１８：００
場所：	数理解析研究所　４２０号室
講師：	川北 真之 准教授
題目：	3次曲面を通しての代数幾何学入門
要約：	代数幾何学で研究される幾何学的対象は代数多様体と呼ばれ，それは連立多項式の共通零 点集合として定義される図形である．楕円，放物線，双曲線に分類される実平面上の2次 曲線は代数多様体の初等的な例である．いわゆるFermatの定理は，n が3以上のとき xn + yn = 1 で 定義される平面曲線は2直線 xy = 0 の外で有理数点 (x, y) を持たない，と定式化される． 3次曲面とは3次元空間内で3次式で定義される代数曲面である．3次曲面は，ちょうど27本 の直線を有し，平面の6点ブローアップで実現される等，非常に豊かな性質を持つ．講義 では代数多様体の定義から出発し，3次曲面を題材として上性質を概説しながら，コンパ クト化，特異点論，ブローアップ等，代数幾何学の基礎を解説する．最後に代数幾何学に おける分類理論の最新の様子を紹介する．
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