全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
  ―― 基礎概念とその諸科学への広がり

授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第9回
日時: 2013年6月14日(金)
      16:30−18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: HELMKE, Stefan 助教
題目: On Cramer's Paradox
要約: In a letter from September 30, 1744, G. Cramer asked L. Euler the following question. On the one hand, two plane curves of degree 3 can meet in 9 points. On the other hand, a plane curve of degree 3 is determined by 9 points. This seems to be a contradiction, since there are then at least two curves of degree 3 passing through those 9 intersection points while there should be only one. In my lecture, I will discuss the historic background of this problem, Euler's detailed answer to Cramer's question and some of the later developments related to Cramer's Paradox.

References:

L. Euler, Sur une contradiction apparente dans la doctrine des lignes courbes,
   Mémoires de l'Academie des Sciences de Berlin 4, 219-233, 1750.

This paper is available at
    http://www.math.dartmouth.edu/˜euler/docs/originals/E147.pdf

And an English translation of this paper by W. Marshall:
    http://www.profbradley.com/Translations/E147.pdf

E. Sandifer, How Euler Did It -- Cramer's Paradox, 2004.
    http://www.maa.org/editorial/
          euler/How Euler Did It 10 Cramers Paradox.pdf


"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"