全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2014年6月27日(金) 16:30−18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 熊谷 隆 教授 |
題目: |
ランダムウォークと電気回路
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要約: |
様々な空間の上で熱がどのように伝播するかという問題に、数学者はどのように取り組んでいるのでしょうか? この講義では、設定を簡単にするために空間としてグラフを考え、その上の電気回路を扱います。高校で習ったオームの法則・キルヒホッフの法則といった法則が数学でどのように表現されるかを学び、この電気回路に対応するランダムウォークの挙動と、回路の持つエネルギーとの関係についてお話しします。応用の一つとして、デーンの定理と呼ばれる長方形の分割に関する定理も紹介する予定です。 離散モデルを用いて、実解析学、偏微分方程式論、確率論といった数学がどのようにつながっているか、その雰囲気を感じ取って頂くことを目標としたいと思います。 |
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |