全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
  ―― 基礎概念とその諸科学への広がり

授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第3回
日時: 2017年4月28日(金)
      16:30−18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 星 裕一郎 講師
題目: 原始根予想
要約:
Artin による原始根予想とは, 与えられた整数を様々な素数で割った余りの振 る舞いに関する未解決予想です. この講義では, 素数の逆数の少数による表示 の議論をその導入として, 原始根予想の簡単な解説を行い, そして, 原始根予 想に関連するある定理の証明を説明したいと思います.

参考文献:

  • 黒川信重, リーマン予想の探求: ABC から Z まで, 技術評論社

  • M. R. Murty, Artin's conjecture for primitive roots, Math. Intelligencer 10 (1988), no. 4, 59-67.

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"