全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)
|
現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
| |
日時: | 2018年5月18日(金) 16:30−18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 望月 拓郎 教授 |
題目: |
Bogomolny方程式と小林-Hitchin対応
|
要約: |
微分方程式で定められる対象と代数的な対象の間の対応を見出すことは,
微分幾何学における重要なテーマです. ``小林-Hitchin対応''は
そのような対応の中でも特に興味深いものの一つです.
もともとは, ``複素射影多様体上のベクトル束が安定であるための必要十分条件は,
既約Hermitian-Einstein計量を持つことである''
という定理ですが, さまざまな一般化や変種が研究されてきました.
この講義では, Bogomolny方程式の周期解に関する 小林-Hitchin対応について概説します. Bogomolny方程式は, 3次元ユークリッド空間上の 非線形微分方程式であり, 数学的に面白い構造を持っています. その一端を説明したいと思っています. 参考文献:
|
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |