全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2018年7月13日(金) 16:30−18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 横田 巧 助教 |
題目: |
ポアンカレ予想とリッチフロー
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要約: |
ポアンカレ予想とは、1904年に出版された H. Poincaré の論文に由来する3次元閉多様体に関
する位相幾何学(トポロジー)の予想で、2002〜03年に G. Perelman がその証明を発表しまし
た。実際には彼はポアンカレ予想を含む W. Thurston の幾何化予想を証明し、その証明には R.
Hamilton が開発した(手術付き)リッチフローと、リーマン多様体の崩壊理論という微分幾何
学の手法が使われています。この講義ではポアンカレ予想とリッチフローの雰囲気が少しでも伝
わるような解説を試みたいと思います。
参考文献:
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"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |