全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
  ―― 基礎概念とその諸科学への広がり

授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第1回
日時: 2020年5月15日(金)
      16:30−18:00
講師: 望月 拓郎 教授
題目: トポロジー入門
要約:
トポロジーは現代の幾何学において欠かせないだけでなく, 数学全般において重要な役割を果たしています. 数学を専攻される方々には専門の授業がありますが, むしろ数学を専攻されない方々にも触れてほしい題材です. この講義では, トポロジーへの入門として, 同相やホモトピーなどの基礎概念を説明した後で, 平面図形のホモロジー群とその応用について紹介します.

参考文献:

  1. 枡田 幹也 代数的トポロジー (朝倉書店)
  2. I.M.シンガー, J.A.ソープ トポロジーと幾何学入門 (培風館)

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"