全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2023年7月7日(金) 16:45−18:15 |
場所: | 数理解析研究所420号室 |
講師: | 並河 良典 教授 |
題目: |
代数多様体としての商特異点
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要約: |
アファイン空間の中で, いくつかの多項式の共通零点として書ける空間のことを代数多様体とよぶ. 代数多様体に群が作用しているときに, その商空間に代数多様体の構造を入れることが可能かという問いは, 代数幾何ではモジュライ理論との関係で最も重要な問いの1つである. 特に, アファイン空間に有限群が作用しているとき, その商空間のことを商特異点とよぶ. この講演では, 代数多様体の定義からスタートして, 商特異点にどうやって代数多様体の構造を入れるかを解説する. さらに商特異点の座標環を どのように計算するかについても説明する. またアファイン空間に代数群が作用している場合には, どのような問題点があるかも論じたい. 参考文献としては, 次の2つを挙げておく.
参考文献:
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"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |