2000年度後期講義「幾何学II」

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目次

開講のお知らせ 10月6日 10月13日 10月20日 10月27日 11月10日 11月17日 12月1日 12月8日 12月15日 12月19日 12月22日 1月12日 試験問題 試験講評と合格者発表

10月6日(金)開講

2000年11月24日は11月祭期間中のため休講. 12月19日(火)16:30〜18:00に補講を行います. 2001年1月19日はセンター試験の前日のため休講. 2001年1月12日(金)が最終講の予定. 単位は試験で認定する. 試験は2001年2月2日(金)の予定

授業内容

幾何学Iの内容を受けて, 抽象的な多様体の概念を解説する. 部分積分の公式 を一般化したStokesの定理を目標とする.

参考文献

10月6日にやったこと

§序. 多様体の例, 作り方

10月13日にやったこと

§1. 多様体の定義, 例

10月20日にやったこと

前回の続き §2. 多様体上の関数, 多様体間の写像

10月27日にやったこと

前回の続き

11月10日にやったこと

§3. 接ベクトル, 接空間

11月17日にやったこと

前回の続き §4. ベクトル場

12月1日にやったこと

前回の続き

12月8日にやったこと

前回の続き §5. 微分形式と外微分

12月15日にやったこと

前回の続き

12月19日にやったこと

前回の続き

12月22日にやったこと

前回の続き §6. 多様体上の積分とStokesの定理 冬休みの宿題問題集

1月12日にやったこと

前回の続き

2月2日 試験

試験問題(pdf file)
試験の講評と合格者発表(pdf file)
不合格のものも含めて答案を返却するので, 数学事務室まで取りにくること.
nakajima@kusm.kyoto-u.ac.jp