2002年度後期講義「幾何学II」

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目次

開講のお知らせ 10月4日 10月11日 10月18日 10月25日 11月1日 11月8日 11月15日 11月29日 12月6日 12月13日 1月10日 試験問題 合格者発表と解答例

10月4日(金)開講予定

11月22日(金)は, 11月祭のため休講.
2002年12月20日(金)は, 休講.
2003年1月17日(金)は, センター試験準備のために休講.
2003年1月10日(金)が最終講の予定. 単位は試験で認定する.


授業内容

空間内の曲線, 平面をユークリッド空間に埋め込まれた多様体として取り扱う。陰関数定理, 曲面の定義, 接空間, 写像の臨界点等が中心の話題となる。昨年度の幾何学Iの授業と重複する部分が多くなるが, その授業内容は ここを参照のこと。今年度のレジュメもWeb pageで公開する予定である。
参考文献

10月4日にやったこと

序. 平面曲線

10月11日にやったこと

§1. 多変数の微分と逆関数定理(復習)

10月18日にやったこと

逆関数定理の二つの系 §2. 多様体(正しくはRnの部分多様体)

10月25日にやったこと


11月1日にやったこと


11月8日にやったこと

§3. 多様体の間のC級写像

11月15日にやったこと


11月29日にやったこと


12月6日にやったこと


12月13日にやったこと

(二を法とする)写像度について. §4. 多様体上のベクトル場

1月10日にやったこと


試験問題

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合格者発表と解答例

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nakajima@kusm.kyoto-u.ac.jp