展望講義「極小曲面について」

$\mathbb R^3$ の中の曲面 $M$ は, その平均曲率が $0$ であるとき 極小曲面 と呼ばれる. 針金で出来た枠を石鹸水の中に浸して取り出したとき, 膜が枠をはるが, その膜は極小曲面になる. 極小曲面は, 微分幾何学で古くか らよく研究されており, また現在でも活発に研究されている対象である. また, 解析の立場からはある偏微分方程式(ラプラシアンを含む)の解と捉えることが でき, 存在の問題などがよく研究されている. この展望講義では, その理論の さわりの部分を解説する. 曲面論の復習からはじめるので, 予備知識は多変数 の微分積分に留まる予定である.


内容の予定:


参考文献
12月9日(火)
12月16日(火)
1月13日(火)
演習問題の解説と講評は, ここからたどれます.
nakajima@kusm.kyoto-u.ac.jp