今世紀はじめ以来、ラングランズ関手性予想についての研究手法がLanglands自身、Braverman-KazhdanあるいはLafforgueらによって提案されている。 この講義では、これらのアイデアがある種の弧空間の特異性についての最近の研究と、どう結びつき関係するか解説する。