Abstract
この30年の間に、もともとはかなり異なる数学の分野である 最適輸送理論、リーマン幾何学、確率論が注目すべき交わりを持ち、 具体的な問題への我々の理解を本質的に進展させている。 それは、リッチ曲率が下から押さえられている空間の解析に現れている。 この講演では、古典的な設定から話を始めて、そこでの概念の興味深い一般化を 起こした上記の3分野の基礎を概観し、 新たな目覚しい進展について焦点を当てて述べる。