LIE 群と LIE 環 1,2 （岩波書店、現代数学の基礎 12,13）の初刷（1999 年）の訂正表

小林俊行-大島利雄著

I 巻

場所訂正前訂正後
§1.2 30 頁 9 行目有限次元表現の直和有限次元既約表現の直和
§2.2 63 頁 −4 行目 ϖ_{λ}(G)  π_{λ}(G)
§2.2 63 頁 −3 行目 π_{λ}  π_{λ}|_{G}
§3.1 72 頁 5 行目  V := V_{0} ∩ W g_{0}  V_{0} := V ∩ W g_{0}
§3.2 77 頁 −5 行目項 (b)  項 (c)
§3.2 87 頁 6,7 行目 (= の直後に)  \frac{1}{xw−zy} を挿入 (2 箇所)
§3.2 87 頁 11, 12 行目 (= − の直後に)  \frac{1}{(xw−zy)^{4}} を挿入 (2 箇所)
§3.2 87 頁 13, 14 行目 (xw − zy)^{2}  (xw − zy)^{−2} (2 箇所)
§3.2 87 頁 −8 行目における公式 (3.23) の n = 2 のの n = 2 の
§3.3 98 頁 3 行目  (v, v′)_{V}  \overline{(v, v′)_{V}}
§3.4 110 頁 − 10 行目 … τ … τ  … τ_{1} … τ_{1}
§3.4 112 頁 3 行目  (3.54)  (3.55)
§4.1 122 頁 11 行目 (1) と (3) ⇒ (2)  “(1) と (3)” ⇒ (2)
§4.1 122 頁 12 行目 (2) と (3) ⇒ (1)  “(2) と (3)” ⇒ (1)
§4.1 123 頁 − 11 行目 ⋯ とおく. G はコンパクトなの ; で ⋯ π(f) は定義されることに ; 注意しよう. なお, G = 𝕋 (トーラ ; ス群) の例では, · · · · · · とおく. (段落をかえて,) なお, ; G = 𝕋 (トーラス群) の例では, ⋯; (G はコンパクトなのでから始ま ; る文章を 124 頁 5 行目に移動す ; る.)
§4.1 124 頁 5 行目  ⋯ が示された.  ⋯ が示された. （改行して） ; なお、 G はコンパクトなので ; C(G) ⊂ L^{2}(G) ⊂ L^{1}(G) となり, ; 従って f ∈ C(G) や f ∈ L^{2}(G) ; に対しても π(f) は定義されるこ ; とに注意しよう. (= 123 頁 −11 ; 行目の文章をここに移動する.)

Date: April 18, 2001.

場所訂正前訂正後
§5.2 176 頁 12 行目 (^{∀}j_{1}, ⋯)  (^{∀}j_{1}, ⋯,^{∀}j_{n})
§5.2 178 頁 3 行目各 F_{j}(x) が各 f_{j}(x) が
§5.5 190 頁 −6 行目 ∈ GL(n, ℂ)  ∈ M(n, ℂ)
§5.5 193 頁 1 行目  𝔤 =  𝔤(ε) =
§5.5 195 頁 5 行目  g_{k} ∈ G ∩ U_{ε}  g_{k} ∈ V ∩ U_{ε}
§5.5 201 頁 1 行目  := Trace \overline{^{t}X}Y  := Trace^{t}X\overline{Y}

201 頁 6 行目

= Trace \overline{^{t}X}Y = Trace^{t}X\overline{Y} = = Trace^{t}X\overline{Y} = Trace \overline{^{t}X}Y =
201 頁 8 行目  = \overline{^{t}(XY − Y X)}Z  = ^{t}(XY − Y X)\overline{Z}

201 頁 9 行目

= Trace \overline{^{t}Y} \overline{^{t}X}Z − Trace \overline{^{t}X}\overline{^{t}Y} Z = Trace^{t}Y^{t}X\overline{Z} − Trace^{t}X^{t}Y \overline{Z}

201 頁 10 行目

= Trace \overline{^{t}Y} \overline{^{t}X}Z − Trace \overline{^{t}Y} Z \overline{^{t}X} = Trace^{t}Y^{t}X\overline{Z} − Trace^{t}Y \overline{Z}^{t}X
§5.6 221 頁 6 行目  = a_{j}(c_{j})  = a_{j}(c(t))
§5.6 222 頁 10,11 行目局所線型 Lie 環局所線型 Lie 群（2 箇所）
§6 225 頁 1 行目  Lie の括弧式  Lie の括弧積
§6.1 238 頁 6 行目  := c′(s, t)  := c′_{s}(t)
§6.3 248 頁 11 行目 𝔮 と 𝔥 の原点  𝔮 の原点
§6.3 253 頁 −4 行目 ψ_{g}^{−1}(U) =  ψ_{g}(U) =
§6.3 254 頁 1 行目  ⋃ ψ_{g_{ν}}(U) ⊂ F ([0, 1] × [0, 1])  ⋃ ψ_{g_{ν}}(U) ⊃ F ([0, 1] × [0, 1])
§6.3 255 頁 15 行目 h_{γ} は p ∘ h_{γ} の持ち上げ  c̄_{γ} は p ∘ c̄_{γ} の持ち上げ
§6.4 268 頁 17 行目 = | det Ad(gg_{o})|d_{L}g  = | det Ad(g_{o}g)|d_{L}g

II 巻

場所訂正前訂正後
§7.1 311 頁表 7.1  m(m − 1) （SO^{∗}(2m) の dim G) m(2m − 1)
§7.1 311 頁表 7.1  Sp(n) （Sp(n, ℝ) の K)  U(n)
§7.3 328 頁 −10 行目 ℝ^{n} の 2 次元平面  ℝ^{n} の原点を通る 2 次元平面
§8.3 375 頁 −3 行目 t^{−k}π(g)  t^{k}π(g)
§9.1 383 頁 13 行目 dχ : T → 𝔤𝔩(1, ℂ)  dχ : 𝔱 → 𝔤𝔩(1, ℂ)
§9.1 387 頁下の 3 行 g ∈ T  g ∈ G
§9.3 408 頁 19 行目  (9.40)-(9.42) を:＝で縦揃えする.
§9.3 408 頁 −2 行目 V (V, 𝔱) Δ(V, 𝔱)
§10.1 427 頁 −3 行目 π : E → X の切断  π : E → X の連続な切断

§10.2 432 頁 −3 行目以上の性質が満たされているとき, (P, X, ϖ, H) は H を構造群とする主ファイバー束という. これを簡単に主 H-束 (principal Hbundle) あるいは H-主バンドル, H-主束と呼ぶこともある.

H を構造群とする主ファイバー束 ϖ : P → X あるいは (P, X, ϖ, H) を簡単に主 H-束 (principal H-bundle) または H-主バンドル, H-主束と呼ぶこともある.

§10.2 {433 頁 −7 行目 \atop (右辺)} (ψ_{β} ∘ ψ_{α}^{−1}(x, e))h  (ψ_{β} ∘ ψ_{α}^{−1}(x, e)) · h
§10.3 438 頁 −6 行目 π′ : P ×_{H} V′ → X  π′ : E′ = P ×_{H} V′ → X
§10.3 439 頁 −10 行目 G ×_{H} F → F/H  G ×_{H} F → G/H
§10.3 442 頁 −5 行目 (3) (π : G → G/H の ⋯)  (3) (π : G×_{H}F → G/H の ⋯)
§10.4 451 頁 −9 行目 H × P  P × H
§10.5 460 頁 −5 行目 | det Ad_{𝔤/𝔥}(h)|^{−1}  (det Ad_{𝔤/𝔥}(h))^{−1}
§10.5 461 頁 −14 行目定理 10.23  命題 10.33
§13.1 537 頁 9 行目  (α, l)  (l, α)
§13.2 539 頁 5 行目複素多様体と見たとき,  複素多様体とみなしたとき,
§13.2 539 頁 9 行目  G_{ℂ}×_{B}ℂ_{λ}  G_{ℂ}×_{B_{−}}ℂ_{λ}
§13.3 557 頁 −10 行目 O(L|_{P})  O(L|_{P/B_{−}}) (2 箇所)
§13.4 560 頁 8 行目  k 次元  m 次元

参考文献 17 representation theory

Cohomology

参考文献 35 1957, 1958 1974

参考文献 39 ..de Lie

..de Lie compacts

付記．初刷出版後に見つかったいくつかの誤りのみを２刷で修正した．誤りをご指摘くださった有川英寿，土居正明，野崎亮太，真野元，吉野太郎の各氏に感謝します．