Categorification勉強会2013

目的

近年、その重要性が認識されているcategorificationについて、以下の2つを基礎から理解することと、結び目理論と表現論の研究者の意見交換を目的としています。

Khovanov homology
sl₂ categorificationとその応用

もちろん、学生を初めとするcategorificationに広く興味を持たれている方々の参加も歓迎しています。

概要

日時	2013年3月11日（月）--2013年3月12日（火）
場所	東京大学大学院数理科学研究科128号室
講演予定者	伊藤昇（早稲田大学）、植田一石（大阪大学）、土岡俊介（Kavli IPMU）、柳田伸太郎（RIMS）
世話人	鈴木咲衣（RIMS）、土岡俊介、穂坂秀昭（東大数理）、前野俊昭（名城大学）

なお、本勉強会は東大数理のGCOEプログラムの若手研究者自主企画事業に採択されており、~~若干名の旅費や滞在費の補助の可能性があります。~~
~~希望者はできるだけ早く前野（tmaenoあっとまーくmeijo-u.ac.jp）までご連絡ください。~~（2013/01/18に締め切りました）

プログラム

	3/11(月) (結び目理論)	3/12(火) (表現論)
10:00--11:00 (基本編1コマ目)	伊藤	土岡
11:15--12:15 (基本編2コマ目)	伊藤	土岡
lunch & discussion
13:45--14:45 （基本編3コマ目)	伊藤	土岡
tea & discussion
15:15--16:15 (発展編1コマ目)	植田	柳田
16:30--17:30 (発展編2コマ目)	植田	柳田

3/11（月）は、18:30--21:00に懇親会を行う予定です。当日ご案内しますので、事前の参加申告は不要です。

講演内容

講演者	テーマ	参考文献
伊藤	Khovanov homology入門	[Viro](talk slide), [Turner](arXiv:math/0606464)
植田	Categorification and Quantization after Gukov-Saberi	[Gukov-Saberi](arXiv:1211.6075)
土岡	sl₂ categorificationと導来同値への応用	[Chuang-Rouquier](arXiv:math/0407205), [Mazorchuk](arXiv:1011.0144)
柳田	geometric categorification周辺の話題	[Cautis-Kamnitzer-Licata](arXiv:0902.1796), [Cautis-Kamnitzer-Licata](arXiv:1104.0352)

アブストラクト

伊藤

1コマ目 Khovanov homologyの定義
2コマ目 Khovanov homologyとR-matrix
3コマ目この分野の重要問題について

Jones多項式の範囲でKhovanov homologyについて話題をあまり広げすぎず、お話しします。
1,2コマ目で具体的な手での計算を通して厳密にKhovanov homologyの定義を理解します。
3コマ目では話者が実際関わったり、見聞きした範囲に限定して、当分野の問題の変遷を概観します。