授業のテーマと目的： 数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。 数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。
第３回
日時：	２０２０年５月２２日（金） 　　　　　　１６：３０−１８：００
講師：	岸本 展 講師
題目：	偏微分方程式の可解性
要約：	微分方程式は様々な自然現象の背後にある法則を数学的に表現したもので、数学およびそれを道具として用いるあらゆる分野における重要な研究対象です。しかし、特に非線形偏微分方程式については、解が存在するかどうか（可解性）という基本的なことでさえ簡単な問題ではありません。例えば、流体の運動を記述するナヴィエ-ストークス方程式は最も身近な非線形偏微分方程式の一つですが、この方程式に ”良い性質を持った”解がいつでも存在するかどうかは、クレイ・ミレニアム問題にも数えられる有名な未解決問題です。この講義ではまず常微分方程式の一意可解性について述べ、その応用として、ナヴィエ-ストークス方程式の可解性について現在わかっている事柄の解説を試みたいと思います。 参考文献： 岡本久「ナヴィエ-ストークス方程式の数理」、東京大学出版会 岸本展「微分方程式における問題設定」、雑誌「数理科学」2019年10月号、サイエンス社 岸本展「微分方程式を解く」、2016年度（第38回）数学入門公開講座テキスト
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"