全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
  ―― 基礎概念とその諸科学への広がり

授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第9回
日時: 2022年6月10日(金)
      16:45−18:15
場所: 4共11(吉田南4号館)
講師: 越川 皓永 助教
題目: 置換についてのJordanの定理とその応用
要約:
有限集合の置換(並び替えのこと)についてのJordanの古典的な定理(1872年の論文) を通して、群や作用といったものの入門を行います。また、Jordanの定理には整数論 的問題への簡潔な応用があるため、それについても紹介します。

参考文献:

  • J.-P. Serre, On a theorem of Jordan, Bulletin of the American Mathematical Society 40 (2003), 429--440.

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"