全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2022年7月1日(金) 16:45−18:15 |
場所: | 4共11(吉田南4号館) |
講師: | 望月 拓郎 教授 |
題目: |
Hitchin方程式と小林-Hitchin対応
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要約: |
微分方程式で定められる幾何学的な対象と代数的な対象の間の対応を見出すことは, 微分幾何学における重要なテーマです. ``小林-Hitchin対応''はそのような対応の中でも特に興味深いものの一つです. もともとは, ``複素射影多様体上のベクトル束が安定であるための必要十分条件は, 既約Hermitian-Einstein計量を持つことである'' という定理ですが, さまざまな一般化や変種が研究されてきました.
この講義では, Hitchin方程式という非線形偏微分方程式を紹介し, その解の分類に関する小林-Hitchin対応を特別な場合に説明します. 参考文献:
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"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |