全学共通科目講義(1回生〜4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2023年5月19日(金) 16:45−18:15 |
場所: | 数理解析研究所420号室 |
講師: | 岸本 展 講師 |
題目: |
微分方程式を解く
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要約: |
微分方程式は様々な自然現象の背後にある法則を数学的に表現したもので、数学およびそれを道具として用いるあらゆる分野における重要な研究対象です。しかし、特に非線形偏微分方程式に対しては、解が存在するかどうかといった基本的なことでさえ簡単な問題ではありません。実際、流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式は最も身近な非線形偏微分方程式の一つですが、この方程式に「良い性質を持った解」がいつでも存在するかどうかは、Clay研究所のミレニアム懸賞問題にも数えられる有名な未解決問題です。この講義ではNavier-Stokes方程式を題材とし、非線形偏微分方程式を解くためのいくつかのアプローチについて解説を試みたいと思います。
参考文献:
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"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |