全学共通科目

　　全学共通科目講義（１回生～４回生対象）

現代の数学と数理解析

　　――　基礎概念とその諸科学への広がり

授業のテーマと目的：
数学が発展してきた過程では、自然科学、社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、既存の数学の枠組みにとらわれない、新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。また、逆に、そのような新しい流れが、数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。
数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、原則として予備知識は仮定しない。

第５回

日時：２０２５年５月９日（金）
　　　　　　１６：４５－１８：１５

場所：数理解析研究所４２０号室

講師： Helmke, Stefan 助教

題目： An Introduction to Error Correcting Codes

要約：
When a signal is send from a source to a receiver, it is often disturbed by some noise on its way. Typical examples are telephone communications over long distances, or storage devices like compact discs. It is then desirable to encode the signal in such a way, that the original message can be recovered from the disturbed signal by the receiver. Coding theory is the study of finding efficient methods for fulfilling these tasks. In this lecture we will discuss some very basic properties of these codes with an emphasis on methods coming from linear algebra.
References:

J. Justesen and T. Hoholdt, A Course in Error Correcting Codes, EMS Textbook in Mathematics, 2004.
D.G. Hoffman et. al., Coding Theory, The Essentials, Marcel Dekker, 1991.
W.W. Peterson and E.J. Weldon, Error Correcting Codes, Revised 2nd Edition, John Wiley & Sons Publishers, 1971.

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

授業のテーマと目的：数学が発展してきた過程では、自然科学、社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、既存の数学の枠組みにとらわれない、新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。また、逆に、そのような新しい流れが、数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、原則として予備知識は仮定しない。
第５回
日時：	２０２５年５月９日（金）　　　　　　１６：４５－１８：１５
場所：	数理解析研究所４２０号室
講師：	Helmke, Stefan 助教
題目：	An Introduction to Error Correcting Codes
要約：	When a signal is send from a source to a receiver, it is often disturbed by some noise on its way. Typical examples are telephone communications over long distances, or storage devices like compact discs. It is then desirable to encode the signal in such a way, that the original message can be recovered from the disturbed signal by the receiver. Coding theory is the study of finding efficient methods for fulfilling these tasks. In this lecture we will discuss some very basic properties of these codes with an emphasis on methods coming from linear algebra. References: J. Justesen and T. Hoholdt, A Course in Error Correcting Codes, EMS Textbook in Mathematics, 2004. D.G. Hoffman et. al., Coding Theory, The Essentials, Marcel Dekker, 1991. W.W. Peterson and E.J. Weldon, Error Correcting Codes, Revised 2nd Edition, John Wiley & Sons Publishers, 1971.
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"