授業のテーマと目的： 数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。 数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。
第３回
日時：	２０２６年４月２４日（金） 　　　　　　１６：４５−１８：１５
場所：	数理解析研究所４２０号室
講師：	上田 福大 講師
題目：	Brief introduction to modularity
要約：	In this lecture, we begin by introducing local and global fields and Galois groups, followed by a review of the basic theory of elliptic curves, Galois representations, and modular forms. Our main goal is to explain the strategy for proving Fermat's Last Theorem via the Shimura-Taniyama conjecture. If time permits, I will also highlight several key points in Wiles's proof of the conjecture.
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"