京都大学 数理解析研究所

大木谷耕司

理学修士(京都大学), 理学博士(京都大学), FInstP

応用数理　教授

所属

京都大学 数理解析研究所

〒606-8502

京都市左京区北白川追分町

連絡先

研究室: 数理解析研究所 本館 311号室

email: ohkitani[at]kurims.kyoto-u.ac.jp

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全学共通公開講座スライド

  • 令和4年度
  • 令和5年度

進行中の研究プロジェクト

  • Navier-Stokes方程式の自己相似解
      • Ohkitani-Vanon (2022) において、非圧縮 Navier-Stokes方程式の 前方自己相似プロファイルの線型化解の具体的表現が得られている。 現在は、非線型項を考慮した解を数値解析的に決定すること、および その理論的な特徴づけを目的とする。
  • 流れの正則性に関する移流項の影響
      • 速度勾配変数で書き表した Navier-Stokes方程式において、 移流項の強さを変化させるパラメータを導入した修正方程式を考える。 数値解析的な方法により、解の正則性に関する移流の役割を研究している。
  • 全空間の流れと周期流の比較(2D/3D)
      • Ohkitani (2023) では、２次元 Navier-Stokes方程式の直接数値計算を 全平面およびトーラス上で 実行し、両者の差異を研究した。 同様の比較を、3次元 Navier-Stokes方程式についても実行することが 現在の目的である。
  • Burgers方程式とNavier-Stokes方程式の補間(2D/3D)
      • ２次元非圧縮 Navier-Stokes方程式の速度勾配を回転させることで、 Burgers方程式と等価な系を得ることができる。この事に基づき、 両者を補間する一般化方程式を導入し、解の正則性が回転角度の 変化によって如何に変わるかを研究している。さらに、同様の 補間方程式を３次元流にも持ち込み、その性質を研究している。

    所属学会

    • London Mathematical Society
    • 日本応用数理学会

    学術誌編集員

    • Nonlinearity, 編集委員(2000-2018)
    • Fluid Dynamics Research, アドバイザー