全学共通科目「線形代数学A」(講義パート)のページ
水曜2限,共西32(吉田南キャンパス)
教科書(参考書):「新しい線形代数学通論」磯裕介著,サイエンス社
なお,講義において教科書を持っていることは仮定しない.ただし復習,自習用に持っていると望ましい.
担当:清水達郎(京都大学数理解析研究所)
連絡先:shimizu-at-kurims.kyoto-u.ac.jp
自習用に,京大が公開しているビデオ教材も活用してください:
http://ocw.kyoto-u.ac.jp/ja/ilas/01
新着情報(7月27日現在):
- 次回の講義は8月2日です.フィードバックとして質問を受け付けます.特に新しいことを講義することはありません.
質問したい方は来てください.
- 期末試験の解答例をアップしました.
- 期末テスト配点:(問1)各8点(問2)10点(問3)10点(問4)10点(問5)10点(問6)(1)10点(2)8点(問7)5点(問8)5点
連絡事項:
- 重要な情報は講義中またはKULASISで伝えます.
- KULASISにはオフィスアワーが公開されていますが,
それに関わらずいつ質問に来ていただいても結構です.
ただし居ないことがあるので可能なら事前にメールをください.
成績評価:
- この講義の成績は期末テストのみで評価し,100点満点で点数をつける.
その点数をxとする.
- 線形代数学A演義の成績をyとする(30点満点).
- この科目(線形代数学A)の成績はx+yと100のうち小さい方とする.
- たとえば期末テスト80点,演義25点なら・ホ成績は100点.
- たとえば期末テスト100点,演義0点ならば成績は100点.
講義内容
- 初回(4月12日):集合,論理,数の集合(有理数,実数,複素数など),写像(単射,全射).
- 2回目(4月19日):平面ベクトルと2次正方行列,2次正方行列の演算.
- 3回目(4月26日):2次行列と線形写像,Hamilton-Cayleyの定理,連立1次方程式の行列による表現と掃き出し法.
講義した「2−3:行列と線形写像」はかなり高度な内容でした(特に「Observation」).これらの内容はこれから学ぶ線形代数を2次行列と平面ベクトルの場合に駆け足で概観したもので,
いますぐにわかる必要はありません.現段階では行列の積,行列式,固有多項式が計算できることが肝要です.
- 4回目(5月10日):2次行列の演算の復習,線形空間とその基底(参考書の第3章に相当)
講義参考資料(pdf)
- 5回目(5月17日):行列とその演算(和,スカラー倍,積)(参考書の4.1章に相当)講義参考資料(pdf)
- 6回目(5月24日):行列の基本変形と階数(参考書の6.4,6.5に相当)講義参考資料(pdf)
- 7回目(5月31日):連立1次方程式の行列による表示と掃き出し法, 解空間の次元講義参考資料(pdf)
- 8回目(6月7日):行列の階数がwell-definedであることの証明,掃き出し法を用いた逆行列の計算(参考書の6.3章)
講義参考資料(pdf)
- 9回目(6月14日):置換と行列式(参考書の5.2章)(講義参考資料は前回配布のものを引き続き使用).
- 10回目(6月21日):対称群の線形表現,行列式の置換による表示講義参考資料(pdf)
- 11回目(6月28日)予定:行列式の多重線形性・歪対称性を用いた特徴づけ.計算練習.(講義参考資料は前回配布のものを引き続き使用).
- 12回目(7月5日):行列式の幾何学的意味,余因子行列を用いた逆行列の表示講義参考資料(pdf)
- 13回目(7月12日):|AB|=|A||B|の証明,線形独立性の等価な言い換え講義参考資料(pdf)
- 14回目(7月19日):前回の小テストの解説講義参考資料(pdf)
- 期末試験(7月26日):解答例.
連絡先
・エ水達郎(シミズタツロウ)
京都大学数理解析研究所 特定助教/特任助教
shimizu-at-kurims.kyoto-u.ac.jp
京都大学吉田キャンパス総合研究2号館473研究室
〒606−8502 京都市左京区北白川追分町 京都大学数理解析研究所
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