ボルスクの分割予想

宗传明

Abstract:
1933年ボルスクは次の予想を提起した． $n$次元ユークリッド空間の有界集合は常に$n+1$個のより低い次元の集合に分割できるか？ この問題は多くの専門家によって研究され，種々の部分的な結果が得られている． とりわけ，カーンとカライによる反例（1993）は人々を驚かせた． それにも関わらず，今でも，この問題は完全な解明からは程遠い現状である． この論文は関連するテーマに関して，新しい定式化で広範囲なサーベイを行い， さらにこの挑戦的な問題を扱うためのコンピュータプログラムによる証明方法を導入する．