古典および変分ポアソン・コホモロジー

B. バカロフ, A. デソーレ, R. ヘルアニ, V.G. カッツ, V. ヴィニョーリ

Abstract:
ポアソン頂点代数$\mathcal{V}$に対し，$\mathcal{V}$を微分代数と見たものが有限微分変数の微分多項式の代数であれば，$\mathcal{V}$の変分コホモロジーの，その古典コホモロジーへの標準単射準同型が同型であることを示す．この定理は頂点代数コホモロジーの計算における主要な成分の一つである．この証明のため，半双線型ホッホシルトおよびハリソン・コホモロジー複体を導入し，有限微分変数の微分多項式の代数の対称半双線型ハリソン・コホモロジーの消滅定理を示す．