第2回高木レクチャー招待講演
平成19年5月26日(土)17:00--18:00
5月27日(日)13:30--14:30
東京大学大学院数理科学研究科大講義室

局所凸位相群のリー理論に向けて
K.-H. ネーブ
(ダルムシュタット工科大学)

Abstract

 この連続講演では,局所凸線型位相空間をモデルとする無限次元リー群に関する“リー理論”の基本問題 ― 部分リー代数がいつ部分リー群にもちあがるか,部分リー代数の拡大がいつ部分リー群の拡大にもちあがるかなど ― の現状報告を行う.  さらに,“リー理論”の基本問題を考察する際に,(無限次元)リー群の正則性や指数写像の局所的な存在が,かなり有効な手法になることを説明する.  リー群の帰納極限や滑らかな写像のなす群や,微分写像のなす群などは無限次元リー群の典型例である.これらの例を用いながら,抽象的な主結果の解説を行う.



参考文献: K.-H. Neeb, Towards a Lie theory of locally convex groups,
Japanese Journal of Mathematics, Volume 1-2, (2006), pages 291--468.
[Article (Springer Link)] [Abstract]