Speaker
縫田光司 (東京大学大学院情報理工学系研究科)
Date
October 7, 11:00-11:50
Title
無限生成Coxeter群の局所放物型部分群
Abstract
Weyl群やその一般化であるCoxeter群の性質を調べる上で、その放物型部分群（parabolic subgroup）は重要な役割を果たす。Coxeter群が有限生成である場合にはその放物型部分群は群論的な観点でも良い性質を持つ。しかし、有限生成でない場合にはそうした「良い性質」が必ずしも保たれないことから、話者は以前の研究において放物型部分群の一般化として局所放物型部分群（locally parabolic subgroup）の概念を導入し、それが上記の「良い性質」を持つことを示した。本発表では、局所放物型部分群の定義やその「良い性質」について説明し、Coxeter群の群論的性質の研究への応用例を紹介する。さらに、その組合せ論的表現論への応用の可能性についても議論したい。