21世紀COEプログラム「先端数学国際拠点形成と次世代研究者育成」による
第２回数学入門合宿
講義を聞くとともに、自分で考える経験をする。
対 象：京都大学理学部学生（主として１、２回生）
期 日：９月１３日（月）、１４日（火）、１５日（水）
場 所：京北ゼミナール・ハウス
費 用：２０，７００円
参 加 者：教授１名、助教授２名、助手２名、院生２名、学生１３名
講義内容
１. 講師：有木進 京都大学数理解析研究所・助教授
タイトル：リー群・リー環入門
アブストラクト：リー環の例のひとつが 行列 E,F,H に対する
EF-FE=H, HE-EH=2E, HF-FH=-2F という関係式である。こういった行列の関係
式を研究するのが表現論である。この合宿では，この例をさかなに
（１）解析にどう表現論が現れるか、
（２）量子群とは何か、
について講義を行う。
［報告］
講義は，レジュメにある授業目標に添って行なわれた．演習問題のうち
いくつかの問題を選んで，演習を行ない理解を深めるとともに，最終日の
表現論１と表現論２のグループの発表では，６番の離散フーリエ解析の
問題と８番の３次対称群の問題の，学生による解答を，講義の中での
位置付けの簡単な説明（正則表現の既約分解）とともに発表してもらった．
２．講師：加藤毅 京都大学大学院理学研究科・助教授
タイトル：曲面の微分トポロジー
アブストラクト：微分トポロジーは、曲がった空間上で微分したり積分したりして、
その空間の大域的な幾何学を研究する分野である。ここでは、曲面上の関数が非
常に有効な役割を果たすことを見ることで、モース理論の基礎を学ぶ。
京都大学大学院理学研究科・教授 河野明，三輪哲二