Divulgaciones Matemáticas

Editorial:  Erdös Pál in memoriam

Abstract: For a topological semigroup $S$, Lawson constructed a semigroup $\Gamma(S)$ with the property that any local homomorphism defined in a neighborhood of the identity of $S$ to a topological semigroup $T$ extends uniquely to a global homomorphism defined on $\Gamma(S)$. In this work we obtain conditions on $S$ to topologize the semigroup $\Gamma(S)$ via a uniformity such that the extended homomorphism is continuous and such that $\Gamma(S)$ is a topological semigroup.
Resumen: Dado un semigrupo topológico $S$ Lawson construyó un semigrupo $\Gamma(S)$ con la propiedad de que cualquier homomorfismo local definido en un entorno de la identidad de $S$ hacia un semigrupo topológico $T$ se extiende de manera única a un homomorfismo global definido sobre $\Gamma(S)$. En este trabajo obtenemos condiciones sobre $S$ para topologizar el semigrupo $\Gamma(S)$ vía una uniformidad tal que el homomorfismo extendido es continuo y $\Gamma(S)$ es un semigrupo topológico.

Resumen: En este artículo el autor muestra algunas condiciones para un anillo asociativo con identidad noetheriano a izquierda $R$, bajo las cuales los invariantes de Matlis-Papp del producto directo de una familia de $R$-módulos a izquierda son, precisamente, los de sus respectivos factores (Teorema 2). En particular, esto ocurre si $R$ es un anillo artiniano conmutativo.

Abstract: In this paper the author exhibits some conditions for a left noetherian associative ring with identity $R$, under which the Matlis-Papp's invariants of the direct product of an arbitrary family of letf $R$-modules are, preciselly, those of their respective factors (Theorem 2). In particular this happens if $R$ is an artinian commutative ring.

Resumen: Los objetivos de este trabajo son:

1. Determinar:
1. El Número Ramsey de Suma Nula para $t$ estrellas $K_{1,n}$ con lados coloreados con elementos de $Z_k$.
2. La caracterización de las coloraciones de los lados del grafo completo $K_{n+k-1}$ en $Z_k$ de tal forma que no existan estrellas $K_{1,n}$ de suma nula (para $k$ impar).
2. La definición del Número Ramsey Baricéntrico y el establecimiento de sus propiedades básicas. El valor de este número es calculado para estrellas $K_{1,p}$ con $p$ primo.
Abstract:  The objectives of this paper are:
1. To determine:
1. The zero-sum Ramsey number for $t$ stars $K_{1,n}$ with sides colored by elements of $Z_k$.
2. The maximun number of colors to label the sides of a complete graph $K_{n+k-1}$ with no null-sum stars $K_{1,n}$.
2. To define the Ramsey Baricentric Number and to establish its basic properties. The value of this number is calculated for stars $K_{1,p}$ with $p$ prime.

Abstract: A criteria for a pure submodule to be a direct summand is given and some applications are derived. Resumen: Se da un criterio para que un submódulo puro sea sumando directo y se deducen algunas aplicaciones.

Resumen: En este trabajo se examinan los orígenes en la China antigua del método de eliminación gaussiana para resolver sistemas de ecuaciones lineales, así como la evolución de los conceptos de matriz y determinante y otras nociones relacionadas.
Abstract: In this paper we examine the origins in ancient China of the method of gaussian elimination for solving systems of linear equations, as well as the evolution of the concepts of matrix and determinant, and other
related notions.

Resumen: En estas notas se presenta una reflexión sobre la introducción de las nuevas tecnologías en la enseñanza, tomando como modelo el Plan de Innovación Educativa (P.I.E.) de la Universidad Politécnica de Valencia; en particular, la incorporación de los ordenadores a los laboratorios de matemáticas
Abstract:  In these notes we present a reflection about the introduction of new technologies in education, using as model the Plan de Innovación Educativa (P.I.E.) of the Universidad Politécnica de Valencia; specially, the inclusion of personal computers in mathematics laboratories.

Resumen: El propósito primordial de este artículo es presentar al lector un conjunto de conceptos e ideas utilizados en la creación de organismos artificiales, ecosistemas y robótica, para lo cual se le remite al estado del arte de los centros de investigación cuyas publicaciones hallarán en INTERNET [65]. A los interesados se les ha provisto de amplias referencias.
Abstract: The main purpose of this paper is to present to the reader a set of concepts and ideas used for the creation of artificial organisms, ecosystems and robotics. The reader is referred to the state of the art at the research centers whose publications will be found in INTERNET [65]. The interested reader is provided with ample references.

Resumen: Presentamos unas notas comentadas del libro de Seymour Papert  La máquinade los niños (Ed. Paidós, Barcelona, 1995), con las que pretendemos resaltar la importancia del uso de los ordenadores en la enseñanza de las Matemáticas a los niños.
Abstract: We present some comments about the book of Seymour Papert La máquina de los niños (Ed. Paidós, Barcelona, 1995). Our aim is to emphasize the use of personal computers in the mathematical training at the first stages of instruction.

Problemas y Soluciones (Problems and solutions):

pys.pdf (95k)