Коновалов А. Н.
Итерационные методы для операторных уравнений с сопряженно-факторизованной структурой
Konovalov A. N.
Iterative methods for operator equations with adjoint factorization

Для эллиптических операторных уравнений в конечномерных евклидовых пространствах предложен и обоснован новый класс экономичных итерационных методов нахождения нормального обобщенного решения. Основная идея заключается в переходе от эллиптического оператора краевой задачи к его энергетическому расширению, которое имеет сопряженно-факторизованную структуру. Этот переход позволяет свести исходную операторную задачу к системе сопряженных операторных уравнений. Для сопряженной системы удается построить сходящиеся экономичные классы итерационных методов, которые не выводят из подпространств разрешимости. Именно этим подпространствам принадлежат нормальные решения сопряженных задач.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (405 KB)
• PostScript file (811 KB)