Чен С., Го В.
О слабо S-вложенных и слабо τ-вложенных подгруппах

Пусть G — конечная группа. Подгруппа H группы G называется слабо S-вложенной в G, если в G существует нормальная подгруппа K такая, что HK S-квазинормальна в G и H ∩ K ≤ H _seG , где H _seG  подгруппа, порожденная всеми подгруппами группы H, которые S-квазинормально вложены в G. Будем говорить, что подгруппа H группы G слабо τ-вложена в G, если существует нормальная подгруппа K группы G такая, что HK S-квазинормальна в G и H ∩ K ≤ H_τG, где H_τG  подгруппа, порожденная всеми подгруппами группы H, которые τ-квазинормальны в G. В настоящей работе исследуются свойства слабо S-вложенных и слабо
τ-вложенных подгрупп. Также эти понятия используются для изучения строения конечных групп.

Chen X., Guo W.
On weakly S-embedded and weakly τ-embedded subgroups

Let G be a finite group. A subgroup H of G is said to be weakly S-embedded in G if there exists a normal subgroup K of G such that HK is S-quasinormal in G and H ∩ K ≤ H _seG , where H _seG is the subgroup generated by all those subgroups of H which are S-quasinormally embedded in G. We say that a subgroup H of G is weakly τ-embedded in G if there exists a normal subgroup K of G such that HK is S-quasinormal in G and H ∩ K ≤ H_τG , where H_τG is the subgroup generated by all those subgroups of H which are τ-quasinormal in G. In this paper, we study the properties of weakly S-embedded and weakly τ-embedded subgroups, and use them to determine the structure of finite groups.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file