Лейнартс Е. К., Некрасова Т. И.
Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами в рациональных конусах целочисленной решетки

Получено достаточное условие разрешимости задачи Коши для полиномиального разностного оператора с постоянными коэффициентами. Доказано, что из принадлежности производящей функции начальных данных однородной задачи Коши одному из классов в иерархии Стенли следует, что производящая функция решения принадлежит этому же классу.

E. K. Leinartas, T. I. Nekrasova
Constant coefficient linear difference equations on the rational cones of the integer lattice

We obtain a sufficient solvability condition for Cauchy problems for a polynomial difference operator with constant coefficients. We prove that if the generating function of the Cauchy data of a homogeneous Cauchy problem lies in one of the classes of Stanley’s hierarchy then the generating function of the solution belongs to the same class.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.108
Ключевые слова: многомерные разностные уравнения, задача Коши, производящая функция, D-финитные ряды Лорана

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file