高精度数値計算法の先端的応用

組織委員

磯　祐介(委員長)	京都大学情報学研究科	教授
岡本　久	京都大学数理解析研究所	教授
國府　寛司	京都大学理学研究科	教授
張　紹良	名古屋大学工学研究科	教授
水藤　寛	岡山大学大学院環境学研究科	教授

１．研究計画の概要

数値計算法の進歩は科学の進歩に直結する重要事項である。これには、如何にして有効な離散化を行うか、どうやってその誤差を評価するか、どのようにして誤差を最小化するか、計算実行時間を如何に減らすか、高性能のコンピュータを如何に動かすか、といった様々な問題を総合的に考えねばならず、多くの工学者・数学者の協同作業が必要な場である。そこで、内外で高精度数値計算法を研究している研究者を招聘して国際会議を開き、最先端のノウハウを討議したい。数値計算の目的は広いが、本研究では「多少誤差はあるかもしれないが短時間に計算する」という諸問題ではなく、「多少時間がかかっても信頼性の高い数値計算を行うにはどうしたらよいか」ということに絞って研究する予定である。たとえば、非線型偏微分方程式や逆問題解析から派生する不安定な問題（ill-conditioned problems)に対する高速で高精度な数値計算法を確立し、先端的な種々の問題への適用を行うことにより、事例研究として高精度数値計算法を開発したい。2012年夏季には日中韓数値解析国際会議が京都およびその近辺都市で開催されることが予定されていることを考慮し、高精度数値計算法の研究に従事する研究者、特に東アジアの研究者との一層の交流も本プロジェクト研究により図る。

２．研究集会等

本プロジェクト研究では

�@ Workshop on Methods and Applications of Industrial and Applied Mathematics（5月31日〜6月1日）

�A 第4回日中韓数値解析国際会議（8月25日〜28日）

�B 合宿型セミナー「高速多倍長数値計算環境の整備とGPGPU」、（9月3日〜9月7日）

という研究集会・セミナーを計画している。

また、これに加えて、次の研究者を招聘予定している。

程晋（Cheng Jin）（復旦大学、中国）期間：8月〜10月頃

頼明治（交通大学、台湾）9月から11月頃