修士課程入学希望者へ

令和8年4月

当研究室では計算理論を中心に、計算機数学や計算機援用証明など、数学と計算機科学の境界領域もテーマにしています。専攻の学生募集ページへの補足として、この分野で研究に必要な知識（大学院入学者に期待すること）を挙げます。

理論計算機科学は、必須となる専門知識は比較的少なく、数学系・情報系をはじめ多様な出自の研究者がそれぞれ強みを生かして携わっている分野です。ただし理論研究ですから他の数学分野と同じく、概念や議論を深く理解して運用するための根気は重要です。

必須

数学の基礎知識。
- 高校数学と学部初年次の基本的内容（微積分と線型代数など）まで。
数学的推論を正しく理解・構成する能力（これについては高いレベルが必要となることに、特に数学科以外の出身の方はご注意下さい）。
- 参考：セミナーの準備のしかたについて（河東泰之先生）
計算理論の基礎知識。

例えば次の本に相当する内容を、なるべく入学まで（院試の後でもよい）に身につけておいて下さい。
- M・シプサ著、太田・田中監訳『計算理論の基礎［原著第3版］』（共立出版）2023年

これに加えて、以下の知識のいずれかがあると研究の幅が広がると思います。

計算理論のより進んだ話題
- O. Goldreich, Computational Complexity: A Conceptual Perspective, Cambridge, 2008.
- R. Soare, Turing Computability: Theory and Applications, Springer, 2016.
- D. Kozen, Theory of Computation, Springer, 2006.
- S. Cook and P. Nguyen, Logical Foundations of Proof Complexity, Cambridge, 2010.
- S. Arora and B. Barak, Computational Complexity: A Modern Approach, Cambridge, 2007.
- K. Weihrauch, Computable Analysis: An Introduction, Springer, 2000.
情報学の理論系の専門科目
- アルゴリズムとデータ構造、数理論理学、数理計画法（最適化理論）、離散数学、グラフ理論、プログラミング言語理論など
- 競技プログラミングの経験
数学の各分野（や、物理、経済など諸科学の数理的な部分）の専門科目
- 現在の計算理論は様々な数学的対象に広がっているので、得意分野があれば強みになるかもしれません。近年では計算機数学、計算可能解析、計算機援用証明や形式検証など、数学と計算機科学の境界領域も活発に研究されています。

理学部数学科、理学部理学科（数理科学系）、理学部物理学科、理学部生物情報科学科、工学部電気情報工学科、教養学部統合自然科学科

現在、研究生は受入れておりません。
河村は過去に他大学で情報系の応用分野の学生も受入れていた時期がありますが、現在は数学的な（定理を証明することを目的とする）研究（計算機・AI技術を応用するものを含む）を希望する方のみを受入れています。

質問（研究テーマについてなど）があれば河村 kawamura@kurims.kyoto-u.ac.jp へご相談下さい。（出願を考えている方は事前に必ずご連絡ください。）