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藤重 悟 （ふじしげ さとる）, 特任教授 （数理解析研究所・数理解析研究交流センター）
専門分野: 数理工学, 数理計画, 離散最適化, 離散アルゴリズム
略歴
＜学生諸君へのメッセージ＞
確率的制御理論の研究をして，博士の学位を取得しましたが，東京大学の伊理正夫教授(当時)のもとで働く機会を得て，伊理先生のご指導を受け離散最適化の研究にのめり込み，現在に至っています．素晴らしい先生に巡り会えた幸運に感謝しています．私は，学生を指導する立場になって今日まで，私との巡り会いを幸運に思ってくれる学生を一人でも多く出したいと努力してきました．
2012年3月末で定年退職となりましたが、特任教授として研究を続けています。「離散最適化」と「アルゴリズム」，広くは，数理工学，数理計画，システム科学に興味を持つ学生は，遠慮なく私のオフィスを訪問するかメールで連絡してください．
共立出版社から出版された拙著（ 「グラフ・ネットワーク・組合せ論」 ）も参考にしてください．
- 研究分野
- 数理工学, 離散システム, 組合せ最適化, 離散アルゴリズム
- 研究テーマ
- グラフ・ネットワーク・マトロイドなどの離散構造を有するシステムの最適化
- 劣モジュラ構造と組合せ最適化
- 最適化アルゴリズム (ネットワーク最適設計，最適施設配置，スケジューリング，. . . )
- 最適化と凸多面体(効率的アルゴリズムと多面体的組合せ論)
- LP-Newton 法 と 線形計画
- 受賞
2003年 ファルカーソン賞 (米国数学会・国際数理計画学会）
- 最近の主な研究論文
- S. Fujishige: A note on polylinking flow networks. Mathematical
Programming, Ser. A, Vol. 137 (2013), pp. 601--607.
- A. Frank, S. Fujishige, N. Kamiyama, and N. Katoh:
Independent arborescences in directed graphs. Discrete Mathematics,
Vol. 313 (2013), pp. 453--459.
- S. Fujishige and Z. Yang: On revealed preference and indivisibilities. Modern Economy, Vol. 3 (2012), pp. 752--758 (papaer); DOI: 10.4236/me.2012.36096.
- S. Fujishige and N. Kamiyama: "The root location problem for arc-disjoint
arborescences. " Discrete Applied Mathematics, Vol. 160 (2012), pp. 1964--1970.
- S. Fujishige and S. Isotani: "A submodular function minimization algorithm
based on the minimum-norm base " Pacific Journal of Optimization, Vol. 7 (2011), pp. 3--17 (preprint).
- S. Fujishige: "A note on disjoint arborescences " Combinatorica, Vol. 30(2) (2010), pp. 247--252 (preprint).
- S. T. McCormick and S. Fujishige: "Strongly polynomial and fully
combinatorial algorithms for bisubmodular function minimization " Mathematical
Programming, Vol. 122 (2010), pp. 87--120.
- S. Fujishige: "Theory of principal partitions revisited. "
In: W. Cook, L. Lov\'asz, and J. Vygen (Editors):
Research Trends in Combinatorial Optimization
(Springer, Berlin, 2009), pp. 127--162 (preprint).
- S. Fujishige, T. Hayashi, and K. Nagano: "Minimizing continuous extensions
of discrete convex functions with linear inequality constraints " SIAM Journal
on Optimization, Vol. 20 (2009), pp. 856--867.
- S. Fujishige and K. Nagano: "A structure theory for the parametric
submodular intersection problem " Mathematics of Operations Research, Vol. 34
(2009), pp. 513--521.
- S. Fujishige, T. Hayashi, K. Yamashita, and U. Zimmermann: "Zonotopes and
the LP-Newton method " Optimization and Engineering, Vol. 10 (2009), pp.
193--205.
- M. Sakashita, K. Makino, H. Nagamochi, and S. Fujishige: "Minimum
transversals in posi-modular systems " SIAM Journal on Discrete Mathematics,
Vol. 23 (2009), pp. 858--871.
- U. Faigle and S. Fujishige: "A general model for matroids and the greedy
algorithm" Mathematical Programming, Ser. A, Vol. 119 (2009), pp. 353--369.
- M. Sakashita, K. Makino, and S. Fujishige: "Minimizing a monotone concave
function with laminar covering constraints" Discrete Applied Mathematics, Vol.
156 (2008), pp. 204--219.
- M. Sakashita, K. Makino, and S. Fujishige: "Minimum cost source location
problems with flow requirements" Algorithmica, Vol. 50 (2008), pp. 555--583.
- S. Fujishige, G. A. Koshevoy, and Y. Sano: "Matroids on convex geometries"
Discrete Mathematics, Vol. 307 (2007), pp. 1936--1950.
- S. Fujishige and A. Tamura: "A two-sided discrete-concave market with
possibly bounded side payments: an approach by discrete convex analysis"
Mathematics of Operations Research, Vol. 32 (2007), pp. 136--155.
- S. Fujishige: "A maximum flow algorithm using MA ordering" Operations
Research Letters, Vol. 31 (2003), pp. 176--178. Also see: S. Fujishige
and S. Isotani: "New maximum flow algorithms by MA orderings and scaling
" Journal of the Operations Research Society of Japan, Vol. 46 (2003),
pp. 243-250; and Y. Matsuoka and S. Fujishige: "Practical efficiency
of maximum flow algorithms using MA orderings and preflows " Journal
of the Operations Research Society of Japan, Vol. 48 (2005), pp. 297-307.
- S. Iwata, L. Fleischer, and S. Fujishige: "A combinatorial strongly
polynomial algorithm for minimizing submodular functions" Journal
of ACM, Vol. 48 (2001), pp. 761-777 [2003 Fulkerson Prize-winning paper]
- A code in C for submodular function minimization is available upon request by e-mail.
- 過去の主要な研究成果 リスト
- 主要著書
- 高橋・藤重：「離散数学」（岩波情報科学講座、 第１７巻、 岩波書店、 １９８１年）
- 伊理・藤重・大山：「グラフ・ネットワーク・マトロイド」（講座：数理計画、 第７巻、 産業図書、 １９８６年）（２００５年１２月復刊(初版の誤植やミスを訂正し、参考図書を追加)、現在入手可能です！） 目次
- 伊理・藤重：「応用代数」（電子情報通信学会大学シリーズA-1、コロナ社、 １９８８年）
- S. Fujishige: ``Submodular Functions and Optimization'' (North-Holland, １９９１年） (第２版、Elsevier, ２００５年７月)
- 藤重：「離散数学」（岩波応用数学講座、基礎１２、 岩波書店、 １９９３年）
- 藤重：「グラフ・ネットワーク・組合せ論」（工系数学講座、１８、 共立 出版、 ２００２） 目次 、 コメント
- 学術専門誌編集委員等
- １９８４年〜１９９０年 Japan Journal of Applied Mathematics
- １９８７年〜現在 Discrete Applied Mathematics
- ２００４年〜現在 Discrete Optimization
- ２００５年〜現在 Pacific Journal of Optimization
- ２００８年〜２０１０年(Editor) Journal of the Operations Research Society
of Japan
- その他
- 数理解析研究所「数学入門公開講座」（平成１７年度担当）「劣モジュラ構造と離散凸性」 テキスト
- 「離散凸関数と劣モジュラ性」全学共通科目「現代の数学と数理解析」(2011年6月24日) 講義資料
- 「数理工学 ------ 「工学」諸問題を数理する！」（文部科学省科学技術政策研究所 編著：「数学イノベーション」
第７章(2007年)の 元原稿）
- H24年3月2日 京都大学附置研究所・センター品川セミナー：「離散最適化の数理----劣モジュラ構造のおもしろさ」 資料
- H24年3月13日(火) 定年退職記念講演(最終講義)：「劣モジュラ構造と離散最適化」 ビデオ スライド
- H24年12月7日 NIPS Workshop on Discrete Optimization in Machine Learning (DISCML) 2012 (plenary talk): Submodularity and Discrete Convexity ビデオ
- オフィス ： 数理解析研究所別館(総合研究４号館)312室
E-mail : fujishig (at) kurims.kyoto-u.ac.jp
- 数理解析研究所ホームページ
数理計画研究部会